Своё название улица получила в память об американских лидерах рабочего движения Сакко и Ванцетти.
Застройка улицы началась в конце XVII века, в основном строились жилые дома и небольшие мастерские, в том числе переплётная мастерская Вельца и прачечная Елисеевых.
На сегодняшний день среди главных достопримечательностей улицы можно выделить — Дом лесничего Лебедева, особняк купцов Агафуровых (в одном из домов размещён музейный клуб «Дом Агафуровых», в другом — представительство Татарстана), дом Ремезова и усадьбу Мальцева.
Кроме того, здесь располагается дом Ермолаевых, в котором после революции жил профессор Соболевский — основоположник геофизических методов разведки уральских недр и усадьба Елисеевых.
Протяжённость улицы составляет почти 2000 метров.
Отзывы об улице Сакко и Ванцетти